A. Definisi, Gambar, dan Notasi Vektor
Seperti telah disinggung sebelumnya, besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Dalam ilmu Fisika, banyak besaran yang termasuk vektor, di antaranya perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan, dan momentum. Selain besaran vektor, ada juga besaran skalar yaitu besaran yang hanya memiliki nilai.
Besaran yang termasuk besaran skalar, di antaranya massa, waktu, kuat arus, usaha, energi, dan suhu. Sebuah vektor digambarkan oleh sebuah anak panah. Panjang anak panah mewakili besar atau nilai vektor, sedangkan arah anak panah mewakili arah vektor. Notasi atau simbol sebuah vektor dapat menggunakan satu atau dua huruf dengan tanda panah di atasnya, misalnya
Contoh gambar dan notasi vektor
atau
. Akan tetapi, dalam buku ini, vektor digambarkan oleh sebuah huruf yang dicetak tebal dan miring, misalnya A atau B. Gambar 1. menunjukkan gambar beberapa vektor dengan notasinya.Besar sebuah vektor dapat ditulis dengan beberapa cara, di antaranya dengan memberi tanda mutlak (||) atau dicetak miring tanpa ditebalkan. Sebagai contoh, besar vektor A ditulis |A|atau A dan besar vektor B ditulis |B|atau B. Arah sebuah vektor dinyatakan oleh sudut tertentu terhadap arah acuan tertentu. Umumnya, sudut yang menyatakan arah sebuah vektor dinyatakan terhadap sumbu-x positif. Gambar 2. memperlihatkan tiga buah vektor A, B, dan C dengan arah masing-masing membentuk sudut 45°, 90°, dan 225° terhadap sumbu-x positif.
. Akan tetapi, dalam buku ini, vektor digambarkan oleh sebuah huruf yang dicetak tebal dan miring, misalnya A atau B. Gambar 1. menunjukkan gambar beberapa vektor dengan notasinya.Besar sebuah vektor dapat ditulis dengan beberapa cara, di antaranya dengan memberi tanda mutlak (||) atau dicetak miring tanpa ditebalkan. Sebagai contoh, besar vektor A ditulis |A|atau A dan besar vektor B ditulis |B|atau B. Arah sebuah vektor dinyatakan oleh sudut tertentu terhadap arah acuan tertentu. Umumnya, sudut yang menyatakan arah sebuah vektor dinyatakan terhadap sumbu-x positif. Gambar 2. memperlihatkan tiga buah vektor A, B, dan C dengan arah masing-masing membentuk sudut 45°, 90°, dan 225° terhadap sumbu-x positif.
Gambar :Arah vektor dinyatakan oleh sudut yang dibentuknya terhadap sumbu positif
Vektor sebagai pasangan bilangan
u = (a,b)
Dimana ;
a : komponen mendatar
b : komponen vertikal
Vektor sebagai kombinasi vektor satuan i dan j u = ai + bj
Panjang vektor u ditentukan oleh rumus
Kesamaan Vektor
Dua buah vektor dikatakan sama besar bila besar dan arahnya sama.
Misalkan u = (a,b) dan v = (c,d)
Jika u = v, maka |u| = |v|
arah u = arah v
a=c dan b=d
Panjang vektor u ditentukan oleh rumus
Kesamaan Vektor
Dua buah vektor dikatakan sama besar bila besar dan arahnya sama.
Misalkan u = (a,b) dan v = (c,d)
Jika u = v, maka |u| = |v|
arah u = arah v
a=c dan b=d
Penjumlahan Vektor
- penjumlahan vektor menurut aturan segitiga dan jajaran genjang
- penjumlahan vektor menurut aturan segitiga dan jajaran genjang
Resultan Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus
Komponen-komponen vektor A terhadap sumbu X dan Y yaitu sebagai berikut :
Ax = A cos α
Ay = A sin α
Dalam bentuk vektor satuan, vektor A dapat ditulis sebagai berikut :
A = Ax i + Ay ĵ
Besar resultan perpindahannya, r diperoleh menggunakan Dalil Pythagoras, yakni sebagai berikut :
dan arahnya
Jika dua buah vektor A dan B yang saling tegak lurus akan menghasilkan vektor resultan R yang besarnya :
Dengan arah
Terhadap arah vektor A dengan catatan vektor B searah sumbu-y dan vektor A searah sumbu-x.
0 komentar:
Posting Komentar