MOMENTUM

Momentum merupakan Ukuran kesukaran untuk memberhentiikan suatu benda yang sedang bergerak. Makin sukar memberhentikannya, makin besar momentumnya. Momentum Disebabkan adanya impuls serta Besar dan arahnya = besar dan arah impuls

Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut

p = m .v

atau

P = m.v₁– m.v₀

Apabila pada t₁ kecepatan v₁ dan pada t₂ kecepatan adalah v₂ maka :

F (T₁ − T₂) = m.v₂– m.v₁

Di mana :

m =  massa benda (kg)

v = kecepatan benda ( m/s)

p = momentum

T = Aksi gaya

Jika Partikel dengan massa m bergerak sepanjang garis lurus, gaya F pada partikel dianggap tetap dengan arah sejajar gerak partikel jadi Jika kecepatan (v) partikel  pada   t =0 adalah Vo maka kecepatan pada waktu t adalah

V = Vo + at

( V = Vo + at ) m

Vm = Vo. m + M.at

Vm = Vo.m + F.t

m.V  –  m.Vo = F.t

Perubahan momentum linear = m.v – m.Vo

Impuls gaya = F.t

Dalam suatu tumbukan, misalnya bola yang dihantam tongkat pemukul, tongkat bersentuhan dengan bola hanya dalam waktu yang sangat singkat, sedangkan pada waktu tersebut tongkat memberikan gaya yang sangat besar pada bola. Gaya yang cukup besar dan terjadi dalam waktu yang relatif singkat ini disebut gaya impulsif.

Tampak bahwa gaya impulsif tersebut tidak konstan. Dari hukum ke-2 Newton diperoleh

F = dp/dt

∫ F dt = ∫  dp

I =  F dt = p = Impuls

Jika dilihat dengan grafik, impuls dapat dicari dengan menghitung luas daerah di bawah kurva F(t) (yang diarsir). Bila dibuat pendekatan bahwa gaya tersebut konstan, yaitu dari harga rata-ratanya, Fr , maka:

I = F    t = ∆p

Fr= I /t  =p/∆t

“ Impuls dari sebuah gaya sama dengan perubahan momentum partikel “.

Hukun kekekalan Momentum

Besar Impuls dinyatakan sebagai perubahan momentum:
F ∆t =  ∆p.  Saat F = 0, maka ∆p = 0  atau  p = konstan.

Dapat disimpulkan jika suatu sistem tidak mendapat gaya dari luar, momentum sistem selalu tetap. Hal itulah yang disebut Hukum Kekekalan Momentum.

Jumlah Momentum awal kedua benda (sebelum tumbukan):

                         ∑P =  P1  +  P2

                               =  m1v1  +  m2v2

Jumlah Momentum akhir kedua benda (sesudah tumbukan):

                        ∑P’ =  P’1  +  P’2

                                =  m1v’1  +  m2v’2

Hukum Kekekalan Momentum menyatakan :

Bila tidak ada gaya dari luar yang bekerja pada benda–benda yang melakukan interaksi , atau resultan gaya dari luar yang bekerja pada benda-benda adalah nol, maka jumlah momentum benda-benda sebelum mengadakan interaksi selalu sama dengan jumlah momentum benda-benda setelah mengadakan interaksi .

Hukum kekekalan Momentum berlaku pada peristiwa :

· Tumbukan benda

· Interaksi dua benda

· Peristiwa ledakan

· Peristiwa tarik-menaik

· Peristiwa jalannya roket maupun jet

Contoh Penerapan dalam kehidupan sehari-hari konsep dari Hukum Kekekalan momentum :

Hubungan Impuls dan Momentum

Hubungan antara impuls dan  momentum dijelaskan dari penerapan  Hukum II Newton, yaitu :

Dapat disimpulkan  Impuls (I) sama dengan perubahan momentum (∆P). Ini menunjukkan bahwa gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan momentum benda persatuan waktu.

P1 = momentum awal benda  dalam kg.m/s

P2 = momentum akhir benda  dalam kg.m/s

v1 = kecepatan awal benda dalam m/s

v2 = kecepatan akhir benda dalam m/s

Besar Impuls dinyatakan sebagai perubahan momentum:
F ∆t =  ∆p.  Saat F = 0, maka ∆p = 0  atau  p = konstan.

Dapat disimpulkan jika suatu sistem tidak mendapat gaya dari luar, momentum sistem selalu tetap. Hal itulah yang disebut Hukum Kekekalan Momentum.Jumlah Momentum awal kedua benda (sebelum tumbukan): ∑P =  P1  +  P2=  m1v1  +  m2v2

Jumlah Momentum akhir kedua benda (sesudah tumbukan): 

∑P’  =  P’1  +  P’2=  m1v’1  +  m2v’2